(luogu3178)树上操作(HAOI2015)

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树链剖分第一题, 难度: 简单

树链剖分笔记索引

思路:

树链剖分+线段树区间和

详细操作还是写在代码注释里好了

代码:

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;
const int Mn(100005);
long long qrd()	//快读
{
    long long x(0),f(1); char c(getchar());
    while(!isdigit(c))
    {
        if(c=='-')  f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
    {
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}
int n;
struct edge	//边表, 存树
{
    int e,nt;
}ed[Mn*2];
int vs[Mn],ec(0);
long long d[Mn];
void adde(int s,int e)	//边表加边
{
    ed[++ec].e=e; ed[ec].nt=vs[s];
    vs[s]=ec;
}
int dp[Mn],sz[Mn],pa[Mn],hs[Mn];	//深度, 子树大小, 父结点, 重儿子
void dfs1(int x)	//寻找重儿子
{
    sz[x] = 1;
    for(int e(vs[x]);e;e=ed[e].nt)
    {
        int& ntn(ed[e].e);
        if(!dp[ntn])
        {
            dp[ntn] = dp[x]+1;
            pa[ntn] = x;
            dfs1(ntn);
            sz[x] += sz[ntn];
            if(sz[hs[x]]<sz[ntn]) hs[x]=ntn;
        }
    }
}
struct tn	//线段树的结点域
{
    int l,r;	//区间左右端点
    long long v,lt;	//区间和, 懒标记
}t[Mn<<2];
int cd[Mn],tp[Mn],dc(0);	//结点访问时间, 链顶, 时间戳
long long a[Mn];	//剖分后的序列
void dfs2(int x)	//重儿子拉成链
{
    a[++dc] = d[x];
    cd[x] = dc;
    if(hs[x])
       tp[hs[x]]=tp[x], dfs2(hs[x]);
    for(int e(vs[x]);e;e=ed[e].nt)
    {
        int& ntn(ed[e].e);
        if(dp[ntn]>dp[x] && ntn!=hs[x])
            tp[ntn] = ntn, dfs2(ntn);
    }
}
void bud(int l,int r,int rt)	//构建线段树
{
    if(l==r)
    {
        t[rt].l=t[rt].r=l;
        t[rt].v=a[l];
        return;
    }
    int mid((l+r)>>1);
    bud(l,mid,rt<<1);
    bud(mid+1,r,rt<<1|1);
    t[rt].l = l, t[rt].r = r;
    t[rt].v = t[rt<<1].v+t[rt<<1|1].v;
}
void pd(int rt)	//下放标记
{
    if(t[rt].lt)
    {
        t[rt<<1].lt += t[rt].lt;
        t[rt<<1|1].lt += t[rt].lt;
        t[rt<<1].v += (t[rt<<1].r-t[rt<<1].l+1)*t[rt].lt;
        t[rt<<1|1].v += (t[rt<<1|1].r-t[rt<<1|1].l+1)*t[rt].lt;
        t[rt].lt = 0;
    }
}
void mdf(int rt,int ml,int mr,long long a)	//线段树修改
{
    int& xl(t[rt].l),&xr(t[rt].r);
    if(xl>=ml && xr<=mr)
    {
        t[rt].v += (xr-xl+1)*a;
        t[rt].lt += a;
        return;
    }
    pd(rt);
    int mid((xl+xr)>>1);
    if(ml<=mid) mdf(rt<<1,ml,mr,a);
    if(mr>mid)  mdf(rt<<1|1,ml,mr,a);
    t[rt].v = t[rt<<1].v+t[rt<<1|1].v;
}
long long qry(int rt,int ql,int qr)	//线段树查询
{
    int& xl(t[rt].l),&xr(t[rt].r);
    if(xl>=ql && xr<=qr)
        return t[rt].v;
    pd(rt);
    int mid((xl+xr)>>1);
    long long ret(0);
    if(ql<=mid) ret += qry(rt<<1,ql,qr);
    if(qr>mid)  ret += qry(rt<<1|1,ql,qr);
    return ret;
}
int main()
{
    n = qrd();
    int m(qrd());
    for(int i(1);i<=n;++i)
        d[i] = qrd();
    for(int i(1);i<n;++i)
    {
        int x(qrd()),y(qrd());
        adde(x,y), adde(y,x);
    }
    /*----初始化----*/
    dp[1]=1,pa[1]=0,tp[1]=1; dfs1(1);
    dfs2(1);
    bud(1,n,1);
    /*--------*/
    while(m--)
    {
        int o(qrd()),x;
        long long a;
        switch(o)
        {
            case 1:
                x=qrd(), a=qrd();
                mdf(1,cd[x],cd[x],a);	//更改单结点
                break;
            case 2:
                x=qrd(), a=qrd();
                mdf(1,cd[x],cd[x]+sz[x]-1,a);	//更改子树
                break;
            case 3:
                x=qrd();
                long long ret(0);
                while(x)	//重复查询从x结点到根节点的所有重链的和
                {
                    ret += qry(1,cd[tp[x]],cd[x]);
                    x = pa[tp[x]];
                }
                printf("%lld\n",ret);
                break;
        }
    }
    return 0;
}