(luogu2590) 树的统计 (ZJOI2008)

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当是个树剖模板题吧…

树链剖分笔记索引

思路:

树剖 + 线段树

两个查询都是线段树的标准操作，所以没啥难度

代码:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Mn(30005);
int n;
struct edge    //同样的边表
{
    int e,nt;
}ed[Mn*2];
int vs[Mn],v[Mn],ec(0);
void adde(int s,int e)
{
    ed[++ec].e = e; ed[ec].nt = vs[s];
    vs[s] = ec;
}
int sz[Mn],hs[Mn],pa[Mn],dp[Mn];    //同样的子树大小, 重儿子, 父节点, 深度
void dfs1(int x)    //找重儿子并更新size
{
    sz[x] = 1;
    for(int e(vs[x]);e;e=ed[e].nt)
    {
        int& ntn(ed[e].e);
        if(!dp[ntn])
        {
            dp[ntn] = dp[x]+1;
            pa[ntn] = x;
            dfs1(ntn);
            sz[x] += sz[ntn];
            if(sz[hs[x]]<sz[ntn])   hs[x] = ntn;
        }
    }
}
int dc(0),vp[Mn],tp[Mn],a[Mn];    //时间戳, 访问时间, 链顶, 树剖序列
void dfs2(int x)    //拉重链
{
    a[++dc] = v[x];
    vp[x] = dc;
    if(hs[x])
    {
        tp[hs[x]] = tp[x];
        dfs2(hs[x]);
    }
    for(int e(vs[x]);e;e=ed[e].nt)
    {
        int& ntn(ed[e].e);
        if(dp[ntn]>dp[x] && ntn!=hs[x])
        {
            tp[ntn] = ntn;
            dfs2(ntn);
        }
    }
}
struct sn    //线段树结点
{
    int l,r,sm,mx;
}t[Mn<<2];
void bud(int l,int r,int rt)    //建线段树
{
    sn& nd(t[rt]),&ls(t[rt<<1]),&rs(t[rt<<1|1]);
    if(l==r)
    {
        nd.l=nd.r=l;
        nd.sm=nd.mx=a[l];
        return;
    }
    int mid((l+r)>>1);
    bud(l,mid,rt<<1);
    bud(mid+1,r,rt<<1|1);
    nd.l=l, nd.r=r;
    nd.sm = ls.sm+rs.sm;
    nd.mx = max(ls.mx,rs.mx);
}
void mdf(int rt,int p,int x)    //修改
{
    sn& nd(t[rt]),&ls(t[rt<<1]),&rs(t[rt<<1|1]);
    if(nd.l==nd.r)
    {
        nd.sm=nd.mx=x;
        return;
    }
    if(p<=ls.r) mdf(rt<<1,p,x);
    else        mdf(rt<<1|1,p,x);
    nd.sm = ls.sm+rs.sm;
    nd.mx = max(ls.mx,rs.mx);
}
int qrysm(int rt,int ql,int qr)    //查询和
{
    sn& nd(t[rt]),&ls(t[rt<<1]),&rs(t[rt<<1|1]);
    if(ql<=nd.l && qr>=nd.r)
        return nd.sm;
    int ret(0);
    if(ql<=ls.r)    ret += qrysm(rt<<1,ql,qr);
    if(qr>=rs.l)    ret += qrysm(rt<<1|1,ql,qr);
    return ret;
}
int qrymx(int rt,int ql,int qr)    //查询最大值
{
    sn& nd(t[rt]),&ls(t[rt<<1]),&rs(t[rt<<1|1]);
    if(ql<=nd.l && qr>=nd.r)
        return nd.mx;
    int ret(-2333333);
    if(ql<=ls.r)    ret = max(ret,qrymx(rt<<1,ql,qr));
    if(qr>=rs.l)    ret = max(ret,qrymx(rt<<1|1,ql,qr));
    return ret;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i(1);i<n;++i)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        adde(x,y), adde(y,x);
    }
    for(int i(1);i<=n;++i)
        cin >> v[i];
    dp[1]=1, pa[1]=1; dfs1(1);
    tp[1]=1; dfs2(1);
    bud(1,n,1);
    int q; cin >> q;
    while(q--)
    {
        string opr;
        int x,y;
        cin >> opr >> x >> y;
        if(opr=="QMAX")
        {
            int ans(-2333333);
            while(tp[x]!=tp[y])    //边找LCA边求解
            {
                if(dp[tp[x]]<dp[tp[y]])
                    swap(x,y);
                ans = max(ans,qrymx(1,vp[tp[x]],vp[x]));
                x = pa[tp[x]];
            }
            if(dp[x]<dp[y]) swap(x,y);
            ans = max(ans,qrymx(1,vp[y],vp[x]));    //最后还有一段
            cout << ans << endl;
        }
        else if(opr=="QSUM")
        {
            int ans(0);
            while(tp[x]!=tp[y])    //同上
            {
                if(dp[tp[x]]<dp[tp[y]])
                    swap(x,y);
                ans += qrysm(1,vp[tp[x]],vp[x]);
                x = pa[tp[x]];
            }
            if(dp[x]<dp[y]) swap(x,y);
            ans += qrysm(1,vp[y],vp[x]);
            cout << ans << endl;
        }
        else if(opr=="CHANGE")
            mdf(1,vp[x],y);
    }
    return 0;
}