(luogu1168) 中位数

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思路:

值域树状数组 + 二分查找

将数据离散化，用树状数组维护每个数的个数， 再用二分查找寻找当前的中位数

代码:

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Mn(100050);
inline int lb(const int& x)    { return x&(-x); }	//lowbit
int a[Mn],b[Mn],p[Mn],c[Mn];    //a为数字,c为树状数组
bool _cmp(const int& x,const int& y)    //离散化时需要的排序方案
{ return a[x]==a[y] ? x<y : a[x]<a[y]; }
int qry(int p)    //树状数组查找
{
    int ret(0);
    for(;p;p-=lb(p))    ret += c[p];
    return ret;
}
int main() 
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i(1);i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",a+i);
        b[i] = i;    //b为离散化数组到数组的映射
    }
    sort(b+1,b+n+1,_cmp);
    for(int i(1);i<=n;++i)
        p[b[i]] = i;    //p为数组到离散化数组的映射(即b的反操作)
    for(int i(1);i<=n;++i)
    {
        for(int j(p[i]);j<=n;j+=lb(j))    ++c[j];
        if(i%2)
        {
            int tar((i+1)/2);    //查找目标
            /*----二分查找----*/
            int l(1),r(n);
            while(r-l>3)
            {
                int mid((l+r)>>1);
                if(qry(mid)<tar)    l = mid+1;
                else    r = mid;
            }
            int pos(l);
            for(;pos<=r;++pos)
                if(qry(pos)==tar)    break;
            /*----------------*/
            cout << a[b[pos]] << endl;
        }
    }
    return 0;
}