题目描述：
小明要去一个国家旅游。这个国家有 N 个城市，编号为 1～N，并且有 M 条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市 i 停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市 i 为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的 i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市 i 为终点最多能够游览多少个城市。
输入输出：
输入：
输入的第 1 行为两个正整数 N, M。
接下来 M 行，每行两个正整数 x,
y，表示了有一条连接城市 x 与城市 y 的道路，保证了城市 x 在城市 y 西面。
输出：
输出包括 N 行，第 i 行包含一个正整数，表示以第 i 个城市为终点最多能游览多少个城市。
题解：
由于只往东走，所以这是一个 DAG
DAG 上的最长路用 dp 解决
求拓扑序时 dp 求解最长路
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| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Mn(100005);
const int Mm(200005);
struct edge
{
int e;
edge* next;
}*vr[Mn],Er[Mm];
edge *v[Mn],E[Mm];
int ans[Mn];
int topo[Mn];
int in[Mn];
int main()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
for(int i(1);i<=m;++i)
{
int s,e;
scanf("%d %d",&s,&e);
++in[e];
E[i].e=e, E[i].next=v[s];
v[s] = E+i;
Er[i].e=s, Er[i].next=vr[e];
vr[e] = Er+i;
}
int h(1),t(1);
for(int i(1);i<=n;++i)
if(!in[i]) topo[t++] = i, ans[i] = 1;
while(h!=t)
{
for(edge* e(v[topo[h]]);e;e=e->next)
{
--in[e->e];
if(!in[e->e])
{
topo[t++] = e->e;
for(edge* er(vr[e->e]);er;er=er->next)
ans[e->e] = max(ans[e->e],ans[er->e]+1);
}
}
++h;
}
for(int i(1);i<=n;++i)
cout << ans[i] << endl;
return 0;
}
|